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【技术分享】橡胶弹簧有限元分析方法研究

   日期:2018-11-08 17:55     来源:《汽车实用技术》    作者:申伶,晁鹏翔,刘强,赵化刚    
核心提示:摘要:橡胶弹簧悬架在承载特性、可靠性以及轻量化等方面都比传统的板簧悬架更具优势,非线性有限元分析是橡胶弹簧设计的关键,文
摘要:橡胶弹簧悬架在承载特性、可靠性以及轻量化等方面都比传统的板簧悬架更具优势,非线性有限元分析是 橡胶弹簧设计的关键,文章通过已有零件的承载特性曲线,拟合出了本构模型的参数值,该方法对零件的改型设计, 相同材料的新零件设计,材料基础实验数据的修正等都具有一定的实际意义。 
 
关键词:橡胶弹簧;有限元分析;曲线拟合;参数值 
 
前言
悬架是汽车上连接车架与车桥的关键系统,悬架的主要作用是传递车桥和车架之间的力,比如支撑力、驱动力和制动力等,并且缓和由不平路面传给车身的冲击载荷、衰减由此引起的振动、保证乘员的舒适性、减小货物和车辆本身的动载荷。典型的汽车悬架系统由弹性元件、减震器以及导向机构三部分组成,分别起缓冲、减振和力的传递作用。 
橡胶悬架是一种以橡胶弹簧为弹性元件的悬架,由于橡胶弹簧具有大变形、变刚度的特点,因此,整个悬架有较强的承载能力和较好的偏频特性,能够同时满足车辆空、满载时的振动频率要求。橡胶悬架在承载特性、可靠性以及轻量化等方面都比传统的板簧悬架更具优势,而且能够适应多种恶劣工况。
伴随着计算机技术的发展,有限元分析软件在产品结构设计中发挥着越来越大的作用,通过有限元计算可以提前发现产品的瑕疵并及时改进设计,从而大大地缩短产品开发周期并节约大量的开发费用。 
一、问题提出 
由于橡胶是一类典型的非线性变形弹性材料,在橡胶制品有限元分析过程中,既存在材料非线性(橡胶材料), 又存在几何非线性 (橡胶发生大位移、大变形)和边界条件非线性(橡胶与周边零件的接触)问题。因此,橡胶制品的有限元分析模型中需要考虑这3方面的问题。本文将利用一款典型的非线性分析软件ABAQUS进行研究,其一般的分析步 骤如下[1]: 
①创建部件; 
②定义材料属性; 
③定义截面属性; 
④装配部件; 
⑤设置分析步; 
⑥定义载荷和边界条件; 
⑦划分网格; 
⑧提交作业,结果分析。
在上述定义材料属性环节,由于橡胶材料属于超弹性材料,其力学性能不能像金属材料那样通过查阅国家标准获得,要全面描述橡胶材料的力学性能,需要获取材料的拉、压、剪应力应变试验数据,来拟合出本构模型的参数,才能获得准确的有限元分析结果。橡胶元件承载变形后呈现拉伸、压缩和剪切变形的耦合状态。目前有8种可以描述橡胶材料的基础试验,分别是单轴拉伸和压缩试验,等双轴拉伸和压缩试验,平面拉伸和压缩(纯剪)试验(通常使用宽片拉伸予以实现),体积拉伸和压缩试验(若将橡胶视为不可压缩材料,此项可免去)。在实际分析中若橡胶被认为是不可压缩材料,则可用等效试验来减少试验次数,从而生成一个比较精确和稳定的材料模型,这些等效试验如下: 
①单轴拉伸=等双轴压缩; 
②等轴拉伸=单轴压缩; 
③平面拉伸=平面压缩。 
因此,在一般工程分析中,只需要进行材料的单轴拉伸、等轴拉伸和平面拉伸试验即可获得满意的分析结果[2]。
对有限元分析所用的实验数据,一个基本的要求是实验时试样应能达到“纯”的应变状态,这样得到的应力-应变曲线是我们期望得到的能代表橡胶的行为特性的状态。通常理想状态下应该是测得几种在准静态状态下的应力应变曲线,这样可以选择出最合适的材料本构模型以及反应这种模型的参数。但是在实际实验过程中很难获得非常准确的材料参数,这是因为一方面橡胶是非线性材料,其试验结果受很多因素的影响,比如环境、温度、拉伸/压缩速度、应变历史、仪器的精度、试样形状、人为误差等等,这些因素对结果有很大的影响;另一方面,从实验设备来看,在单轴拉伸和平面拉伸实验中,采用拉力试验机,将试样用夹具固定后即可开展实验。 
为了获得准确的材料特性参数,ABAQUS输入的材料数据必须包含压缩试验数据,但是单轴压缩试验数据并不能满足要求,这种试验并不能达到一个“纯”的压缩状态,这是因为试样在压缩时其底部与夹持设备存在一定的摩擦,而这种摩擦对应力状态造成的影响非常大,也就是说试样的侧面不可能达到自由膨胀的状态,即便是非常小的摩擦系数,也会使试样侧面出现明显的剪切应变,最大的剪切应变甚至有可能超过了压缩应变。从另一个角度说,我们目前也没有办法对摩擦系数进行确定,这就使得我们没有办法对压缩试验数据进行有效的修正,因此可以认为采用单轴压缩试验来达到“纯”压缩状态是不可能的[3]。 
对于橡胶这类几乎不可压缩的材料而言,对橡胶进行等双轴的拉伸实验完全可以替代“纯”的压缩试验,但是等双轴拉伸实验的设备要复杂很多。一般而言等双轴拉伸实验的实现途径有两种:一种是采用自行设计的夹具,通过一套特殊的试验夹具实现,但是这类夹具一般非常复杂,加工、装 配、调整也非常麻烦;另一种途径便是采用现阶段国际上通用的双轴拉伸设备,其双轴应变状态可以通过对一个橡胶圆盘进行径向拉伸得到,应变的测量需采用非接触式的传感器,但是这种设备价格太过昂贵,不适用于一般企业的小型实验室。 
以上橡胶材料基础实验的目的是通过实验数据,拟合出本构模型的具体参数值。但是如果有现有橡胶零件的力学特性曲线,通过选取合适的本构模型,然后逆向去拟合该力学特性曲线,依然能够求出该本构模型的具体参数值,这样就不需要进行上述基础实验就得到了本构模型的具体参数值,这在实际工程应用中有一定的使用价值。 
二、曲线拟合 
曲线的拟合过程包括本构模型的选择,各参数对曲线的影响分析以及参数的最终确定3个步骤,本文以一款单后桥橡胶副簧为例,探讨参数的拟合过程。 
2.1 本构模型的选择 
常用的橡胶材料本构模型有:一般多项式模型、Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型,分别绘出几种本构模型的理论分析承载特性曲线,然后与零件台架试验数据对比,选出合适的本构模型。 
几种常见本构模型的理论分析承载特性曲线如图1,从形态上来看,Yeoh模型最接近橡胶副簧实际的试验曲线,因此选定Yeoh模型进行下一步分析。 
图 1 几种本构模型的理论分析承载特性曲线 
2.2 Yeoh模型各参数对承载特性曲线的影响分析 
Yeoh模型参数为C10、C20、C30、D1、D2、D3,为了简化计算,橡胶被认为是不可压缩的,故D1、D2、D3不做设置,分别改变C10、C20、C30这3个参数,研究其对承载特性曲线的影响,如图2。 
图 2 Yeoh模型各参数对承载特性曲线的影响分析 
由图2可以看出,不同的参数对曲线的影响不一样,通过分析推断如下: 
a.C10 影响整体刚度的大小,其值增大,曲线整体上移, 其值减小,曲线整体下移; 
b.C20 影响曲线拐点的前后位置,其值增大,拐点前移, 其值减小,拐点后移; 
c.C30 影响曲线后半段的斜率,其值增大,曲线后半段变陡,其值减小,曲线后半段变平。 
2.3 参数值确定 
根据上述推断,调整参数,拟合曲线,使拟合曲线与试验曲线重合,得出的参数值为:C10=0.55;C20=0.175; C30=0.105,其拟合曲线与试验曲线误差小于2%,满足要求,见图3。 
图 3 曲线拟合结果 
三、实际意义 
通过对试验曲线的拟合,得出了本构模型的各参数值,这在实际工程应用中具有一定的价值,归纳如下: 
a.可以用于橡胶零件的改型设计。在橡胶材料一定的前提下,更改现有零件的外形尺寸,以实现不同的承载能力和承载特性; 
b.相同材料的新零件设计。因为本构模型参数与材料本身有很大的关系,因此上述拟合方法得出的参数值仅适用于该材料配方,因此只能用于相同材料的新零件设计; 
c.试验所得参数值的修正。通过橡胶材料的单轴拉伸、平面拉伸、双轴拉伸试验也能拟合出本构模型的参数值,可以将上述方法拟合出的参数值与实际试验所得出的参数值进行对比分析,用以修正参数值,取得更准确的结果; 
d.方法扩展。基于以上研究方法,对于不同材料配方的零件,如果没有条件实施橡胶材料的单轴拉伸、平面拉伸、双轴拉伸试验,则可以用该材料做一个简单试样,完成该试样的承载特性曲线,从而拟合出本构模型的参数值,即可进行零件的有限元分析,这样算出的结果也是比较准确的。 
4 总结
橡胶零件的一般分析方法为:通过材料的基础试验数据, 拟合出本构模型的参数值,从而进行非线性有限元分析。本文提出的方法为:通过已有零件的承载特性曲线,拟合出了本构模型的参数值,因此免去了材料的基础试验部分,这对于零件的改型设计,相同材料的新零件设计,材料基础实验数据的修正等都具有一定的实际意义,该方法还可以扩展为不同配方材料的零件设计。  
 
 
 
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